Graf týždňa: ako vplýva rýchlosť na ušetrený cestovný čas?

Pri stavbe nových diaľnic alebo modernizácii železníc sa ako motív väčšinou spomína navýšenie maximálnej rýchlosti. Logika je v princípe jednoduchá: zmodernizujeme trať na 160 km/h alebo viac a bude dobre. Alebo rovno vybudujeme vysokorýchlostnú trať na 300 a viac km/h – na peniaze nepozerajme – a náš život bude dokonalý, akoby sme žili na západe.

Čím rýchlejšie predsa cestujeme, tým viac času ušetríme, nie? Znie to banálne, a je to fakticky pravda. Avšak je tam jeden zásadný problém: šetrenie času nie je priamočiare.

Rýchlosť má svoje limity

Ušetrený čas totiž nestúpa s rastúcou rýchlosťou lineárne. Čím vyššia je rýchlosť, tým ťažšie je ušetriť čas jej dodatočným zvýšením. Ekonomicky povedané ide o klesajúce výnosy. Je to v podstate matematika, resp. fyzika základnej školy, časť o rovnomernom priamočiarom pohybe.

Graf: závislosť cestovného času od modernizácie trate z jednej prejazdovej rýchlosti na druhú. Presný vzorec je dt = L (1/v₁  – 1/v₂) kde v₁  je nižšia rýchlosť, v₂  vyššia a L vzdialenosť.

Ako si to konkrétne predstaviť?

Dobrým praktickým príkladom je uzol Žilina. Pred rekonštrukciou odštartovanou v roku 2020 tam bola na 4-kilometrovom úseku smerom od Púchova rýchlosť limitovaná na “slimačích” 40 km/h, ktorou sa vlaky predierali 6 minút. Po rekonštrukcii tam je po novom 120 km/h, pri ktorej to trvá len 2 minúty. Výsledkom je zrýchlenie 4 minúty, čo je veľmi slušné na takej krátkej vzdialenosti a pri vysokej hustote denných spojov a počtoch prepravených pasažierov.

Iným príkladom je hociktorá trať, kde sa zvyšuje rýchlosť zo štandardných a všeobecne slušných 120 na tých “moderných” 160 km/h. Na rovnako dlhom 4 km úseku prinesie takáto modernizácia zrýchlenie len 30 sekúnd. Ak sa to deje na trati s vysokými tokmi pasažierov, môže to mať zmysel. Avšak všeobecne to je dosť málo vzhľadom na investičné náklady v desiatkach až stovkách miliónov eur.

Vysoká rýchlosť neznamená vysoký ušetrený čas

To nás privádza k vysokorýchlostným tratiam. Rozdiel v cestovných časoch medzi úsekmi na 160 km/h a na 320 km/h je menej ako dve minúty na 10 kilometrov (bez zarátania potrebného zrýchlenia a spomalenia, ktoré tento rozdiel ešte poníži). Nie je to málo, ale nie je ani “zázrak” – je to menej ako zrýchlenie z 80tky na 120tku. K tomu pripočítajme investičnú záťaž – náklady na stavbu rýchlotratí sú enormné a vo svete typicky dosahujú horné desiatky miliónov eur na kilometer.

Slovenským problémom je, že 40tka, ktorá bola donedávna limitom na našom hlavnom železničnom koridore pri Žiline, nie je vôbec ojedinelou. Dlhé kilometre našich tratí stále žijú akoby v monarchii 19. storočia s manuálne ovládanými výhybkami a závorami, na ktorých je kvôli dobovej bezpečnosti nutný práve takýto nízky rýchlostný limit.

Údržba, údržba nadovšetko

Z týchto jednoduchých výpočtov vyplývajú poučenia s enormným dopadom na efektivitu investícií a čas pasažierov.

Hlavné poučenie sa týka údržby. Typickým príkladom zlyhanej správy majetku je pokazená výhybka, cez ktorú vlak môže prechádzať maximálnou rýchlosťou len 10 km/h. To je slovenský folkór, dokonca aj na modernizovanom koridore v okolí Bratislavy. Oproti štandardnej 120tke vznikne pri prechode 10-vozňového rýchlika strata dve-tri minúty (aj so započítaním efektu brzdenia a opätovného zrýchlenia). Nová výhybka stojí jednotky o niekoľko rádov menej ako nová trať, údržba je preto finančne mimoriadne efektívna.

Iné poučenie je, že na Slovensku všeobecne nie je finančne rozumné snívať o rýchlotrati na 300+ km/h na naše krátke vzdialenosti a časté zastavenia. Zrýchlenie z dnes maximálnej 160tky na štandardnú 320tku je menšie, ako z 80 na 120 km/h, avšak je to neporovnateľne drahšie. Navyše pri častom zastavovaní sa efekt vysokej maximálnej rýchlosti ani neprejaví. Práve zvyšovanie maximálnej rýchlosti na 120 by mali byť naše štandardné úpravy v regiónoch.

Rovnaké závery platia aj pre cestnú dopravu a projektovanie diaľnic. Zníženie efektívnej projektovanej rýchlosti napr. zo 130 km/h na 110 km/h prinesie na 10 kilometroch časovú stratu len 50 sekúnd, a pre nákladnú dopravu dokonca žiadnu, keďže tá môže jazdiť maximálne 90tkou. Ale môže výrazne zlacniť a urýchliť výstavbu nových diaľnic, keďže takto nebudú vyžadované dokonale rovné cesty a drahé zárezy do svahu. Tak k tomu pristupujú v ostatných krajinách. Výborným príkladom razantného zníženia diaľničných štandardov je Chorvátsko a “esíčko” na sever od Zadaru pod tunelom Sveti Rok, na ktorom je rýchlosť obmedzená na 80 km/h.